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Dalla tangente alla secante

Due cose mi sono sempre piaciute molto: la matematica e le metafore.

A dire il vero anche altre cose mi piacciono molto ma… questo non c’entra.

Riflettevo sul concetto di tangente, sul suo significato geometrico e su quello, meno nobile, socio-politico.
Riflettevo su quanto sia diversa, geometricamente parlando, una tangente da una secante.

 

Ripassino di geometria: la tangente è una retta che ha in comune con una curva solo un punto. Potremmo dire in modo meno corretto che sfiora appena la curva.
La secante, invece, ha in comune con la curva almeno due punti e ne taglia, “seca”, appunto, una parte.

Le due definizioni che ho dato non sono affatto rigorose, ma rendono bene l’idea di cosa stiamo trattando.

Basta con la matematica!

 

Voglio però essere certo che vi figuriate esattamente la questione.
Immaginate, anzi di più, disegnate un cerchio che abbia un diametro di circa 10 cm, prendete poi una matita, immaginatela di lunghezza infinita (altrimenti non sarebbe una retta) e ponetela sul vostro disegno in modo che sia tangente.
Fatto?
Noterete che non è facile disporre la matita in modo che tocchi la curva solo in un punto ma, per quello che diremo in seguito, si può accettare l’approssimazione generata dall’imprecisione del vostro disegno e dallo spessore della vostra matita.

 

Ancora, prendete la matita e fatela scorrere in modo che tocchi il vostro cerchio in due punti. Non è difficile da fare e non è nemmeno difficile notare che il cerchio si dividerà in due parti di dimensione dipendenti dallo slittamento che avete fatto fare alla vostra matita.

Questo semplice esercizio ci ha reso evidente quale sia la differenza, in termini geometrici, tra una tangente e una secante.

Ora, per rendere più chiaro il mio successivo ragionamento, chiamiamo “torta” il cerchio e calcoliamone, approssimativamente l’area che, se il raggio era di circa 5 cm, sarà di circa 40 centimetri quadrati; supponiamo, infine, che ogni centimetro quadro rappresenti un milione di euro.

Abbiamo costruito una “torta” dal valore di 40 milioni di euro sulla quale abbiamo simulato l’incidenza di tangente e secante.

 

Passiamo ora alla socio-politica

Di sicuro in molti avranno trattato approfonditamente l’argomento. Sono certo che esiste ampia letteratura sul fenomeno delle tangenti in ambito sociale e politico. Mi chiedo se ci sia anche qualcosa sulle secanti.

Mafie, amministratori pubblici disonesti, faccendieri, talvolta piccoli delinquenti, hanno imposto e ancora impongono tangenti e con ciò, data anche l’impossibilità di realizzare fisicamente quanto ci insegna la matematica di Talete, sfioravano e sfiorano le “torte” asportandone pezzettini (piccole percentuali) che imbruttiscono la torta ma non così ampiamente da devastarla.

 

Supponiamo ad esempio che qualcuno si aggiudichi un appalto per costruire una strada di provincia e che questo appalto valga 40 milioni di euro (guarda caso come la torta di cui dicevo prima), supponiamo che l’imprenditore si imbatta in un delinquente (politico o mafioso che sia non fa differenza) che chieda una tangente del 5 per cento (2 milioni di euro): con molta probabilità l’imprenditore pagherà, guadagnerà meno, cercherà di recuperare quella somma nell’eseguire i lavori pagando meno progettisti ed operai, produrrà un manufatto di minore qualità.

Emergono due considerazioni:

  • da un lato il benessere generato per la comunità sarà stato inferiore
  • dall’altro, l’opera, con 38 milioni anziché 40, verrebbe prodotta ugualmente.

 

Supponiamo ora che il delinquente si faccia prendere la mano e faccia slittare la matita sul nostro disegno un pochino più in là.
La tangente si trasformerebbe evidentemente immediatamente in una secante e non ci sarebbe più il vincolo del solo “sfiorare”: due punti sono sempre due punti ed è facile essere trascinati e slittare di più e sempre di più.

Supponiamo quindi che il “sistema delle tangenti” si sia così trasformato in un nuovo sistema che definiremo delle “secanti”.

 

Immaginiamoci in questo nuovo regime e continuiamo nei nostri esercizi di supposizione.
Supponiamo che qualcuno abbia la facoltà di attuare o di favorire l’attuazione di importanti opere: aeroporti, porti, autostrade, metropolitane, expo, mose, ecc.. .
Con molta probabilità, la torta sarebbe uno o due ordini di grandezza maggiore del nostro cerchietto: 400 milioni di euro o 4 miliardi di euro!
In un regime di “tangenti” l’amministratore infedele raschierebbe il bordo della torta, riducendola rispettivamente di una ventina di milioni nel primo caso fino a 200 nel secondo. La torta sarebbe ancora presentabile, sarebbe “buona” sia in termini di Pil, sia in termine di qualità dell’opera.

 

Se l’amministratore, invece, scivolasse spudoratamente nel metodo delle secanti e se, per esempio facesse slittare la sua retta spaccando a metà il cerchio o ancora più avanti, cosa accadrebbe?

Cosa è effettivamente successo nel nostro paese?
Tutte le torte sono state rese impresentabili.
Niente opera, niente lavoro, niente Pil, niente benefici per le popolazioni, per l’economia: solo qualcuno che ha fatto una grande indigestione.

 

E dunque?
Verrebbe da dire “Viva le tangenti!”.
Deplorevoli, vigliacche, disoneste, ma in qualche modo, come le provvigioni dovute ai procacciatori d’affari, alla forza vendita di un'organizzazione: un “valido” strumento per favorire lo sviluppo economico.

 

Ad avvalorare ulteriormente il mio amaro elogio del sistema delle tangenti.

Immaginiamo un “bulimico” amministratore (chissà perché capita che lo siano…).
Se questi non fosse avvezzo al sistema della secanti ma solo quelle delle tangenti sarebbe portato a promuovere la realizzazione di opere, più o meno grandi, forse talvolta non assolutamente necessarie, ma tutte produttive in termine di Pil e quindi di benessere.

In questo regime sarebbe utile e possibile farlo. Ne gioverebbe, oltre al suo conto in qualche paradiso fiscale, anche la sua immagine e per conseguenza la possibilità di continuare nella sua deplorevole pratica.

 

Se invece l’amministratore fosse un “entusiasta” sostenitore delle “secanti”, non avrebbe alcun interesse a promuovere utili progetti per la società che sarebbero, per loro natura, tangibili, riconoscibili e valutabili. E’ infatti impossibile realizzare una strada da 40 milioni se se ne sottraggono 20 o 30.
Al contrario, sarebbe portato a promuovere progetti e quindi spese meno “palpabili”. O opere con importi esorbitanti (mi viene in mente il Mose o il ponte sullo stretto di Messina). Sarebbe più facile, in questi casi, “secare” grossissime fette senza che ne risulti una evidenza.

 

Se voi foste il bulimico amministratore dedito alla “secanteria” (perdonatemi il poco elegante neologismo) e aveste da spendere, per esempio, per la formazione dei giovani delle scuole superiori 40 milioni di euro (ancora per caso la torta di cui sopra), acquistereste più volentieri un tablet per ognuno dei 60mila studenti della vostra regione o istituireste più volentieri un ciclo formativo da affidare ad “esperti” su, si fa per dire, le discriminazioni sessuali nel corno d’africa?
Immagino scegliereste la seconda.
E questo perché?

 

Evidentemente perché i tablet sono tangibili e a costi non “secabili”, mentre, invece, le consulenze di esperti, i corsi di formazione … no, per nulla.

Sono un provocatore, lo riconosco.

Ecco, un’altra cosa che mi piace, almeno da qualche tempo è la provocazione… cos’altro pensavate?

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Dei beni comuni non se ne occupa nessuno. Solo i cittadini. E nel farlo si dimostrano culturalmente e politicamente più avanti della classe "dirigente", avendo capito che dalla cura dei beni comuni dipende la qualità delle loro vite. Dell'etica non se ne occupa nessuno. Nemmeno i cittadini.

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